3abc-c^3-a^3-b^3化簡(jiǎn)
初中因式分解:謝謝 a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)=m(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)把a=1,b=2,c=-1代入上式 1*3+8*(-2)-1*(-1)=m*2(-1)(3)(-2)12m=-12 m=-1 ∴a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)=-(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)=(a+b+c)(a-b)(a-c)(b-c)...
因式分解a⊃3;+b⊃3;+c⊃3;-3abc
結(jié)果為：(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)解題過程如下：原式=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)...
因式分解(a-b)^3-(a-b)
令c=a-b;于是 (a-b)^3-(a-b)=c^3-c 提出一個c c^3-c=c(c^2-1)(c^2-1)=(c-1)(c+1)所以c^3-c=c(c^2-1)=c(c-1)(c+1)再代入c=a-b 得：(a-b)^3-(a-b)=c^3-c=c(c^2-1)=c(c-1)(c+1)=(a-b)(a-b-1)(a-b+1)...
(a+b+c)的立方等于多少?
(a-b-c)^3 =(a^2-ab-ac-ab+b^2+bc-ac+bc+c^2)*(a-b-c)=(a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc)*(a-b-c)=a^3-(a^2)b-(a^2)c+a(b^2)-b^3-(b^2)c+(a^2)c-b(c^2)-c^3-2(a^2)b+2a(b^2)+2abc-2(a^2)c+2abc-2b(c^2)+2abc-2(b^2)c-2b(c^2...
a^3-b^3-c^3=3abc,a^2=2(b+c),求所有正整數(shù)解
（2,1,1），利用三次方公式由1得（a-b-c）（a^2+b^2+c^2+ab+ac-bc）=0，（1）a-b-c=0,帶入2得a^2=2a,a=2，所以b+c=2,b=1,c=1.(2)a^2+b^2+c^2+ab+ac-bc=0,配方得（a+b）^2+(b-c)^2+(a+c)^2=0不存在正整數(shù)解 綜上所述，正整數(shù)解為（2,1,1）
因式分解 8(a+b+c)^3-(b+c)^3-(c+a)^3-(a+b)^3 會的幫幫忙!謝謝
=(2a+b+c)*{(a+2b+c)(3a+2b+3c)+[(a+2b+c)(b+c)+(a+c)(a+2b+c)]+[(c-a)(a+2b+c)]} =(2a+b+c)(a+2b+c)[(3a+2b+3c)+(b+c)+(a+c)+(c-a)]=(2a+b+c)(a+2b+c)(3a+3b+6c)=3(2a+b+c)(a+2b+c)(a+b+2c)其實得到第一個因子2a+b+c，就可以...
...是一道因式分解題,求解答 a立方+b立方+c立方-3abc
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)=...
(a+b+c)的三次方=?
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3a^2c+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc 數(shù)a 的n（n為自然數(shù)）次方根指的是n方冪等于a的數(shù)，也就是適合b的n次方=a的數(shù)b。例如16的4次方根有2和－2。一個數(shù)的2 次方根稱為平方根；3次方根稱為立方根。各次方根統(tǒng)稱為方根。求一個指定的...
設(shè)a,b,c是互不相等的三個實數(shù),如果A(a,a^3),B(b,b^3),C(c,c^3)在同...
\/(c-a)=(b^3-a^3)\/(b-a)……① 由立方差公式 c^3-a^3=(c-a)*(c^2+c*a+a^2),我們可以知道(c^3-a^3)\/(c-a)=c^2+c*a+a^2 因此，由①得 c^2+c*a+a^2=b^2+b*a+a^2 c^2-b^2=b*a-c*a (c-b)*(c+b)=(b-c)*a c+b=-a a+b+c=0 證畢 ...
(a-b)(b-c)(c-a)化簡之后怎么再化回來,求化回來的具體過程
來來來，一起做個夢：一共6項3個夢——先夢一個(a-b),然后一個一個夢，看看能否夢想成真？
百成18532298355咨詢： a^3+b^3+c^3 - 3abc有公式嗎? -
冠縣向推力回復(fù)：
______[答案] a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) =1/2(a+b+c)[(a-b)^2+ (b-c)^2+(c-a)^2] (這個式子有時很有用)
百成18532298355咨詢： 為什么a^3+b^3+c^3 - 3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2 - ab - bc - ac)
冠縣向推力回復(fù)：
______ a^3+b^3+c^3-3abc =(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2) =[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab-ac-bc) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
百成18532298355咨詢： (a+b - c)^3 - (a^3+b^3+c^3)因式分解 -
冠縣向推力回復(fù)：
______[答案] 原式=(a+b)^3-3(a+b)^2*c+3(a+b)*c^2-c^3-(a^3+b^3+c^3) =(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2)-3(a^2+2ab+b^2)*c+3ac^2+3bc... =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2c-6abc-3b^2c+3ac^2+3bc^2-a^3-b^3-2c^3 =3a^2b+3ab^2-3a^2c-6abc-3b^2c+3ac^2+3bc^2-2...
百成18532298355咨詢： 來個人因式分解個題a^3+b^3+c^3 - 3abc -
冠縣向推力回復(fù)：
______[答案] a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)^3+c^3-3a^2*b-3ab^2-3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) =1/2*(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
百成18532298355咨詢： a^3+b^3+c^3 - 3abc為什么就等于(a+b+c)(a^2+b^2+c^2 - ab - bc - ca)求過程 -
冠縣向推力回復(fù)：
______[答案] a^3+b^3+c^3-3abc =a^3-abc+b^3-abc+c^3-abc =a(a^2-bc)+b(b^2-ac)+c(c^2-ab) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
百成18532298355咨詢： 分解因式a3+b3+c3 - 3abc -
冠縣向推力回復(fù)：
______ a3+b3+c3-3abc=a3+3a2b+3ab2+b3+c3-3a2b-3ab2-3abc=(a+b)3+c3-3a2b-3ab2-3abc=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-bc+c2)-3ab(a+b+...
百成18532298355咨詢： (a+b - c)^3 - (a^3+b^3+c^3)因式分解 -
冠縣向推力回復(fù)：
______ 原式=(a+b)^3-3(a+b)^2*c+3(a+b)*c^2-c^3-(a^3+b^3+c^3)=(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2)-3(a^2+2ab+b^2)*c+3ac^2+3bc^2-c^3-(a^3+b^3+c^3)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2c-6abc-3b^2c+3ac^2+3bc^2-a^3-b^3-2c^3=3a^2b+3ab^2-3a^2c-6abc-...
百成18532298355咨詢： 已知三角形ABC的三邊分別是a、b、c,且滿足a^2b - a^2c - b^3+b^2c - bc^2+c^3=0,試判斷三角形ABC的形狀.快直接說出a^2 - b^2 - c^2的解法也行. -
冠縣向推力回復(fù)：
______[答案] 看好題目要求,a^2b-a^2c-b^3+b^2c-bc^2+c^3=0,這是六位,不是四位.
百成18532298355咨詢： 基本不等式 a^3+b^3+c^3>=3abc要用基本不等式! -
冠縣向推力回復(fù)：
______[答案] a^3+b^3+c^3-3abc =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc =(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c) =(a+b+c)((a+b)^2-c(a+b)+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) =(1/2)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)(a+b+c) =(1/2)((a+b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2)(...
百成18532298355咨詢： 因式分解a^3+b^3+c^3 - 3abc -
冠縣向推力回復(fù)：
______ 方法有好幾種,樓上的拆添項法就不錯.不過最簡單的可能是用對稱性“看”出來.分解因子之一肯定是一次式,而且a^3, b^3, c^3系數(shù)都是1,猜想一個因子應(yīng)該是a+b+c.另一個因子帶a^2(要出a^3),由對稱性應(yīng)該也有b^2, c^2. 但是這樣會出a^2*b 之類的項,為了消去需要減掉一個二次式,還要對稱,最直接的是猜ab+bc+ca, 一驗證發(fā)現(xiàn)就對了~ 最后結(jié)果是(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) .另外,還可以從原式=0的條件來分析,這也是一種挺巧妙的思路.
